3: Resultados del sistema numérico quechua: análisis cuantitativo, estructura y eficiencia lingüística

1. Presentación de los datos empíricos

Tras aplicar el modelo generativo detallado en la metodología, se generó y evaluó un corpus estructurado de 20.000 numerales quechuas (rango 1 – 20.000). A diferencia de los enfoques descriptivos, este artículo se enfoca en presentar estrictamente los hallazgos cuantitativos extraídos del modelado computacional.

Se han medido tres dimensiones clave del sistema:

1. Recursividad arquitectónica: Medición del crecimiento morfológico del número.
2. Entropía estructural: Distribución estadística de los componentes.
3. Economía léxica frente a indoeuropeos: Comparación de raíces base con los sistemas del español y el inglés.

A continuación, se exhiben las gráficas y conteos resultantes de la investigación empírica.

2. Recursividad y crecimiento algorítmico

El primer parámetro evaluado fue la progresión matemática del tamaño estructural de los números en el corpus. Se registró la longitud de tokens (morfemas base + sufijos conectores) y la profundidad de ramas morfológicas.

Gráfica 1 — Profundidad estructural vs. valor numérico

Se observa un crecimiento escalonado en los puntos correspondientes a cambios de orden de magnitud.

Gráfica 2 — Longitud promedio por orden de magnitud

Gráfica 3 — Tokens morfológicos por número de dígitos

Datos de conectividad observados:

• Existe una correlación lineal directa entre el número de dígitos y el promedio de unidades morfológicas empleadas en la construcción.
• Los datos son consistentes con un crecimiento logarítmico (C(n) ∝ log₁₀(n)).

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3. Entropía estructural (Predictibilidad)

Mediante la aplicación de conceptos de teoría de la información, se midió la entropía de Shannon por bloque decimal para observar la distribución matemática de las construcciones léxicas en el corpus.

Gráfica 4 — Entropía por rango numérico

Datos estadísticos observados:

• La variación matemática medida entre los distintos componentes se mantiene constante.
• Los valores de entropía exhiben una estabilización horizontal de manera plana dentro de cada orden de magnitud evaluado.

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4. Análisis comparativo: Requerimientos léxicos

Se realizó un contraste cuantitativo directo entre los determinantes morfológicos del corpus quechua y los corpus correspondientes en español e inglés, tomando como muestra el rango numérico del 1 al 100.

Gráfica 5 — Raíces léxicas necesarias (Rango 1-100)

Conteos empíricos de raíces independientes:

• Quechua: 12 raíces contabilizadas.
• Inglés: 26 raíces contabilizadas.
• Español: 28 raíces contabilizadas.

Gráfica 6 — Mapa de Irregularidad Estructural (1-100)

Observaciones de estructura:

• El corpus en español y en inglés muestra alteraciones formales en las correspondencias de posición de los numerales en su rango introductorio (ej. del 11 al 15). En contraste, el corpus en quechua presenta una correspondencia morfológica constante a lo largo del espectro contabilizado.

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5. Topología de Red Modular (Gephi)

Para analizar la conectividad del modelo, se exportaron los datos al software Gephi, representando los morfemas atómicos como nodos y las secuencias de conexión obligatoria como aristas (transiciones).

Gráfica 7 — Grafo Morfotáctico del Sistema Numérico

Datos topológicos extraídos de la red:

• Densidad de Nodos: La red completa se ensambla utilizando e indexando solo 14 nodos de enlace (morfemas).
• Aristas (Transiciones): Se identificaron 66 conexiones únicas conformando y unificando el total de las variaciones generativas.
• Puntos de Centralidad: Los nodos representativos de multiplicadores base, como chunka (10) y pachak (100), concentran el mayor grosor de conexiones entrantes y salientes en toda la arquitectura del diagrama.
• Pesos de conexión: Se documentan frecuencias de transición con altas repeticiones. La transición direccional orientada hacia el sufijo -niyoq constituye el enlace con mayor métrica de fuerza registrado por la exportación.

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Siguiente fase: Interpretación

Los resultados cuantitativos extraídos describen rigurosamente el estado morfotáctico del sistema numérico evaluado. Con la consolidación de métricas asociadas al crecimiento morfológico, los registros de entropía y el relevamiento topológico en grafos, la metodología procede a su etapa de síntesis.

En el artículo final de reporte se someterá a discusión el significado de esta arquitectura lingüística y sus posibles implicancias teóricas tanto para el modelado informático como para la pedagogía cognitiva.